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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 55

13.55 Ar, com pressão de estagnação de  7,20   M P a  (abs) e temperatura de estagnação de  1100   K , escoa isentropicamente através de um bocal convergente­divergente que tem área de garganta de  0,01   m 2 . Determine a velocidade e a vazão mássica na seção a jusante onde o número de Mach é  4,0 .

Passo 1

Primeiramente vamo calcular a temperatura e a velocidade na seção a jusante:

T o T = 1 + k - 1 2 M 2

T = 1100 1 + 0.2 4.0 2 = 262   K

V j = M j . c j = M j k R T j = 1300 m s

Passo 2

Para determinar a vazão mássica, será necessário o calculo da sua pressão, temperatura e densidade: (Lembrando que ao passado no bocal, o escoamento é estrangulado, ou seja, M g = 1 )

P o P g = 1 + k - 1 2 M g 2 k k - 1

P g = 3,8   M P a

T o T g = 1 + k - 1 2 M g 2

T g = 1100 1 + 0,2 1,0 2 = 917 K

ρ s = p s R T s = 14,4 k g m 3

Passo 3

Por fim, ao determinarmos sua velocidade e aplicarmos na equação da vazão mássica resulta em:

V g = M g . c g =   M g k R T g = 607 m s

m ˙ = ρ g V g A g = 14,4.607.0,01 = 87,4 k g s

Resposta

V j = 1300 m s

m j ˙ = 87,4 k g s

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